কীভাবে গণিতের যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগ চিহ্ন এলো?
গণিত হচ্ছে পৃথিবীর ভাষা। আপনি যত বেশি সমীকরণ জানেন, আপনি মহাবিশ্বের সাথে তত ভাল যোগাযোগ করতে পারবেন – নিল ডিগ্রেস টাইসন
শুধু এই আমেরিকান অ্যাস্ট্রোফিজিসিস্টই নন, সারা বিশ্বের অনেক বিজ্ঞানীই গণিত নিয়ে অনেক উক্তি দিয়েছেন। ছাড়া বা ছাড়া উপায় কি? আসলেই, আমাদের দৈনন্দিন জীবনে গনিত ছাড়া অচল। সকালে আমরা সকাল বেলা কখন ঘুম থেকে উঠবো তাও ঠিক করি কোন সংখ্যা দ্বারা। আপনি যখন ঘুম থেকে উঠে প্রথম কোন কাজটি করবেন, দ্বিতীয়টি কী করবেন? এই “প্রথম”, “দ্বিতীয়” এগুলোও গণিতের অংশ। এই গণিতের ইতিহাস বিস্তৃত। কিন্তু আজকের গল্পটি গণিত নিয়ে নয়, এটি গণিতের একটি অংশ নিয়ে; এটি একটি “গাণিতিক চিহ্ন” হিসাবে পরিচিত।
গণিতের এই অংশের সদস্য সংখ্যাও কম নয়। যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, সমতা, বর্গমূল, পাই, বন্ধনী, সমানুপাতিক, ব্যস্তানুপাতিক আরও কত কী! প্রতীক প্রবর্তনের অনেক আগে, এই প্রতীকের কার্যকারিতা ছিল ব্যবহারিক। তবে এই ক্ষেত্রে পুরো প্রক্রিয়াটিকে কথায় রূপান্তর করতে আরও সময় এবং শ্রম দুটিই বেশি লাগত। সময় রোধের জন্যই মুলত প্রতীক ব্যবহার শুরু করে। উদাহরণস্বরূপ, 2 এবং ৩ যোগ করতে আমরা কত সহজে “২ + ৩” লিখি। কিন্তু যখন এই যোগ চিহ্নটি উৎপত্তি হয়নি, তখন লেখা হতো: “২ এর সাথে ৩ যোগ করুন”।
আবার, “২ + ৩” এর ফলাফল ৫, যা আমরা ২ + ৩ = ৫ লিখে সহজেই প্রকাশ করতে পারি। কিন্তু ‘সমান’ চিহ্নটি উদ্ভাবিত হয়নি তখন “ইজ ইক্যুয়াল টু” লিখতে হয়েছিল, যা বেশ সময়সাপেক্ষ ব্যাপার ছিল। উদাহরণস্বরূপ, ওয়েলশ গণিতবিদ রবার্ট রেকর্ড তার বই দ্য ওয়েটস্টোন অফ উইট লেখার সময় সমান চিহ্ন (=) ব্যবহার করেছিলেন।
যোগ
দুই বা ততোধিক সংখ্যা যোগ করতে ব্যবহৃত চিহ্নটি যোগ চিহ্ন। যোগ শব্দটি ল্যাটিন শব্দ প্লাস থেকে এসেছে, যার অর্থ “আরো”। ল্যাটিন “Et” থেকে & (And) এর উদ্ভব। এই “and” এর পরিবর্তে “+” চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। যতদূর জানা যায়, ১৪ শতকে যোগ চিহ্ন হিসাবে “+” এর ব্যবহার শুরু হয়েছিল। নিকোলাস ওরেসমে প্রথম “+” চিহ্নটি তার “অ্যালগোরিজম প্রপোরিওনাম”-এ ব্যবহার করেছিলেন বলে জানা যায়। কিন্তু সেই সময়ে এটি সাধারণ প্রশংসা অর্জন করতে পারেনি। অনেকে আবার অনেক ধরনের প্রতীকও ব্যবহার করেছেন। উদাহরণস্বরূপ, ইতালীয় গণিতবিদ “লুকা প্যাসিওলি” ইংরেজি “p” এর উপর একটি ছোট বিন্দু দিয়ে সংযোজন নির্দেশ করেছেন। “+” চিহ্নটি জনপ্রিয় হয়ে ওঠে যখন জার্মান গণিতবিদ জোহানেস উইডম্যান তার মারসেন্টাইল অ্যারিথমেটিক বইতে এটি ব্যবহার করেন।
বিয়োগ
বাদ দেওয়া মানেই বিয়োগ বোঝায়। বিয়োগ শব্দটি ল্যাটিন শব্দ “মাইনাস” থেকে এসেছে যার অর্থ “কম”। লুকাস প্যাসিওলি বিয়োগ এর ক্ষেত্রে “p” এর পরিবর্তে “m” ব্যবহার করেছেন। যাইহোক, কবে থেকে বিয়োগ চিহ্ন হিসাবে “-” ব্যবহার শুরু হয়েছিল তা স্পষ্ট নয়। যোগ এবং বিয়োগ সম্ভবত ১৪ শতকে উদ্ভূত হয়েছিল। মার্সেন্টাইল পাটিগণিত বইতে বিয়োগ করার পরে এটি ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে পড়ে। উল্লেখ্য যে যোগ এবং বিয়োগের চিহ্নগুলি ইংরেজিতে প্রথম চালু করেছিলেন রবার্ট রেকর্ড তার বই The Whetstone of Wit-এ।
গুন
(×) বা (.); এই দুটি প্রতীক সাধারণত গুন করতে ব্যবহৃত হয়। যদিও পরবর্তীটি স্পষ্টভাবে ডট প্রোডাক্ট হিসাবে ব্যবহৃত হয়, তবে পূর্বেরটি সাধারণ গুণকে বোঝাতে আরও বেশি ব্যবহৃত হয়। এই চিহ্নের ব্যবহার শুরু হয়েছিল ১৬ শতকে। বলা হয় যে ইংরেজ গণিতবিদ উইলিয়াম ওট্রেড প্রথম এই চিহ্নটি ব্যবহার করেছিলেন। যাইহোক, এটা ঠিক নিশ্চিত নয় কেন এটি গুণনের প্রক্রিয়াটিকে চিহ্নিত করে। তিনি সেন্ট অ্যান্ড্রুস ক্রস থেকে এটি ব্যবহার করেছিলেন বলে জানা যায়।
অনেকে এটাও বিশ্বাস করেন যে যোগ চিহ্নটিকে আড়াআড়িভাবে ব্যাবহার করে গুণের চিহ্ন হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছিল।যেহেতু এটি ইংরেজি “x” এর সাথে মিলে যায়, তাই জার্মান দার্শনিক এবং গণিতবিদ গটফ্রাইড প্রতীকটিকে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন এবং শুধুমাত্র একটি বিন্দু ব্যবহার করেছিলেন, যা এখনও খুব সাধারণ।
ভাগ
আমরা একবিংশ শতাব্দীতেও বহু চিহ্নকে ভাগ চিহ্ন হিসেবে ব্যবহার করতে দেখি। এর মধ্যে সবচেয়ে সাধারণ হল “÷”, “/”, এবং “।”; সবশেষে রূপটি সম্ভবত ১৩ শতকের কাছাকাছি থেকে আগে ব্যবহার করা হয়েছিল, কিন্তু ১৬ শতকে ব্যাপকতা লাভ করে।এটি আরবীয়রা এবং পরে ইউরোপীয় গণিতবিদ ফিবোনাচ্চি ১৬ শতকের দিকে ব্যাবহার শুরু করেন।এই “/” চিহ্ন দিয়ে ভাগ বোঝানোর কাজ ১৮৪৫ সালে ডি মরগান প্রবর্তন করেছিলেন।
যাইহোক, বহুল প্রচলিত ভাগ চিহ্ন (÷) সর্বপ্রথম ১৬৫৯ সালে সুইস গণিতবিদ জোহান রাহন তার টিউচে অ্যালজেব্রা বইতে ব্যবহার করেছিলেন। কিন্তু, এই প্রতীকটির বর্তমানে আন্তর্জাতিক স্বীকৃতি নেই। একটি ভাগ চিহ্ন হিসাবে “/” ব্যবহার বর্তমানে আদর্শ হিসেবে গৃহীত হয়।
সমান
১৫৫৭ সালে, ওয়েলশ গণিতবিদ রবার্ট রেকর্ড তার ইংরেজি ছাত্রদের জন্য দ্য ওয়েটস্টোন অফ উইট লিখেছিলেন। এই বইটিতে, তিনি বারবার “সমান” লিখতে লিখতে ক্লান্ত হয়ে পড়েছিলেন, তাই তিনি দুটি সমান, অনুভূমিক এবং সমান্তরাল অক্ষর (=), ব্যবহার করেছিলেন যা পরে জনপ্রিয় হয়েছিল এবং আজও ব্যবহৃত হয়। কেউ কেউ সমান চিহ্ন হিসাবে দুটি উল্লম্ব সমান এবং সমান্তরাল চিহ্ন ব্যবহার করে। কিন্তু “=” চিহ্নটি আরও গ্রহণযোগ্য।
যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ এবং সমানের উৎপত্তি আপাতত চলে গেছে, কিন্তু অন্যান্য অসংখ্য গাণিতিক চিহ্ন রয়েছে। আসুন তাদের কিছু সম্পর্কে কথা বলে আজকের আর্টিকেলটি শেষ করি।
ব্রিটেন জন ওয়ালিস সর্বপ্রথম ১৬৫৫ সালে অসীম প্রতীক ব্যবহার করেন। ১৭০৬ সালে, উইলিয়াম জোন্স পাই (π) চিহ্ন তৈরি করেন। ১৫২৫ সালে, রুডলফ বর্গমূল প্রতীক প্রবর্তন করেন। তিনি বীজগণিতের উপর প্রথম জার্মান পাঠ্যপুস্তক রচনা করেন। অয়লার ১৭৪৮ থেকে ১৭৫৩ সালের মধ্যে sin, cos, tan ব্যবহার শুরু করেন। ১৮০৮ সালে, ক্র্যাম্প একটি ফ্যাক্টরিয়াল প্রতীক হিসাবে “!” ব্যবহার করা শুরু করে।
আরো পড়ুনঃ
